Enrica Pérez estudió Ciencias de la Comunicación en la Universidad de Lima y una Maestría en Cine (MFA) en la Universidad de Columbia, en Nueva York. En esa ciudad vivió y trabajó del 2003 hasta el 2009.

Su cortometraje Taxista (2008) ha participado en festivales alrededor del mundo y ganado diversos premios, incluyendo el Premio a Mejor Cortometraje de Ficción y Mejor Cortometraje Narrativo en Perú y Nueva York, respectivamente. Como directora, ha ganado premios como el Adrienne Shelly Award a mejor dirección femenina y el Someone to Watch Award otorgado por CineWomen NY. 

En el 2008, obtuvo una beca y fue aceptada por la prestigiosa escuela francesa de cine La FÉMIS, en donde filmó el cortometraje De mon coté, producido y coescrito con cineastas franceses. 

En el 2009, fundó Sexto Sentido Producciones, empresa con la cual desarrolló, produjo y distribuyó su primer largometraje, Climas, en coproducción con Colombia. Su estreno mundial fue en el Festival Internacional de Varsovia 2014, recorriendo prestigiosos festivales internacionales y ganando premios alrededor del mundo. La película se exhibió en el Perú en junio del 2015 y recibió las mejores críticas de la prensa y del público. 

Actualmente, Enrica se encuentra desarrollando su segundo largometraje, Sobre el acantilado, ganador del Concurso Nacional de Desarrollo de Proyectos de Largometraje del Ministerio de Cultura del Perú y participante del Taller de Líneas Argumentales del Cine Qua Non Lab. En el 2021, este proyecto fue acreedor de la beca de ayuda al desarrollo del CNC, otorgado por el BAL-LAB del Festival Biarritz Amérique Latine. En el 2022 fue  seleccionado para participar en el Encuentro de Coproducción del Festival Internacional de Cine de Guadalajara.

Paralelamente a sus proyectos cinematográficos, Enrica trabaja como docente de cursos de dirección y guión en dos de las universidades más prestigiosas de Lima. En el 2021, fue contratada por el Teatro La Plaza para dirigir dos cortometrajes que fueron parte del proyecto Bicentenaria.